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协方差计算公式

时间:2026-04-01 15:11:35

协方差(Covariance)是统计学中衡量两个随机变量之间相关性的指标,用于判断两个变量是否具有线性关系。

协方差的定义公式

对于两个随机变量 $ X $ 和 $ Y $,它们的协方差的计算公式如下:

$$ \text{Cov}(X, Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])] $$

其中:

  • $ E[X] $ 是 $ X $ 的数学期望(均值);
  • $ E[Y] $ 是 $ Y $ 的数学期望;
  • $ E[(X - E[X])(Y - E[Y])] $ 是两个变量偏离其期望值的乘积的期望值。