在中国，实行区域自治的公民在担任地方自治机关的职务时，应当遵循国家法律和民族区域自治法的规定。具体来说，公民在担任地方自治机关的职务时，应当遵守以下原则和要求：
一、遵守宪法和法律
- 遵守宪法：公民在担任地方自治机关的职务时，必须遵守宪法，维护国家统一和民族团结。
- 遵守法律：在行使职权时，必须依法行事，不得滥用职权或损害国家利益。
二、履行自治机关的职责
- 行使自治权利：在自治机关的领导下，公民应当依法行使自治权利，如制定自治条例、规章，管理本地方的经济、文化、教育等事务。
- 履行国家义务：同时，公民也应当履行国家法律规定的义务，如服兵役、纳税、维护国家安全等。
三、维护国家统一和民族团结
- 维护国家统一：在行使自治权利时，必须坚持国家统一，不得分裂国家。
- 维护民族团结：在自治机关的领导下，公民应当促进各民族之间的团结，尊重和保护各民族的合法权益。
四、遵守地方自治机关的组织和运行规则
- 服从自治机关的领导：公民在地方自治机关的组织和运行中，应当服从自治机关的领导，遵守自治机关的规章制度。
- 参与自治事务：公民可以通过自治机关参与地方事务的管理，如提出建议、参与决策等。
五、遵守社会公德和职业道德
- 遵守社会公德：在行使职权或参与自治事务时，应当遵守社会公德，保持良好的社会风尚。
- 遵守职业道德：在从事公共服务或管理工作中，应当遵守职业道德，保持廉洁自律。
六、接受监督和问责
- 接受监督：公民在行使自治权利时，应当接受自治机关和上级国家机关的监督。
- 接受问责：对于违反法律、法规或自治条例的行为，应当依法承担相应的法律责任。
七、尊重和保护少数民族权益
- 尊重少数民族文化：在自治机关的领导下，公民应当尊重和保护本民族的文化传统和风俗习惯。
- 保障少数民族权益：在自治机关的管理中，应当保障少数民族的合法权益，促进各民族共同繁荣。
总结
实行区域自治的公民在担任地方自治机关的职务时，应当依法行使职权，履行国家义务，维护国家统一和民族团结，遵守地方自治机关的组织和运行规则，同时也要遵守社会公德和职业道德，接受监督和问责。这是实现民族区域自治制度的重要保障。
如需了解具体法律条文或地方自治机关的职责，建议查阅《中华人民共和国宪法》《中华人民共和国民族区域自治法》及相关地方性法规。