在股票市场中，除权除息是股票价格调整的一种方式，用于反映公司分红、送股、配股等行为对股价的影响。除权除息的计算公式主要有两种：除权公式和除息公式。
一、除权除息的基本概念
- 除权：公司向股东派发股票股息或送股，导致股价下降。
- 除息：公司派发股息，导致股价下降。
- 除权除息：同时发生两种行为，股价调整。
二、除权除息的计算公式
1. 除权公式（除权）
当公司进行送股或转股时，股价会下降，计算公式如下：
$$ \text{除权后股价} = \frac{\text{除权前股价} \times \text{除权前股数} + \text{送股数} \times \text{每股送股金额}}{\text{除权后股数}} $$
其中：
- 除权前股价：$ P_0 $
- 除权前股数：$ N_0 $
- 送股数：$ k $（即每股送股数量，如 $ k = 1 $ 表示送1股）
- 除权后股数：$ N_1 = N_0 + k \times N_0 = N_0(1 + k) $
简化公式：
$$ P_1 = \frac{P_0 \times N_0}{N_0(1 + k)} = \frac{P_0}{1 + k} $$
2. 除息公式（除息）
当公司派发股息时，股价会下降，计算公式如下：
$$ \text{除息后股价} = \frac{\text{除息前股价} \times \text{除息前股数} - \text{每股股息} \times \text{股数}}{\text{除息后股数}} $$
其中：
- 除息前股价：$ P_0 $
- 除息前股数：$ N_0 $
- 每股股息：$ D $
- 除息后股数：$ N_1 = N_0 - D \times N_0 = N_0(1 - d) $
简化公式：
$$ P_1 = \frac{P_0 \times N_0 - D \times N_0}{N_0(1 - d)} = \frac{P_0 - D}{1 - d} $$
三、除权除息的示例
示例1：送股（除权）
假设某股票当前价格为 10 元，股数为 100 股，公司送股 1 股（即 $ k = 1 $）。
$$ P_1 = \frac{10 \times 100}{100 \times 2} = \frac{1000}{200} = 5 \text{元} $$
示例2：除息（除息）
假设某股票当前价格为 10 元，股数为 100 股，每股派发 1 元股息。
$$ P_1 = \frac{10 \times 100 - 1 \times 100}{100 \times 90\%} = \frac{1000 - 100}{90} = \frac{900}{90} = 10 \text{元} $$
四、总结
| 操作类型 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 除权（送股） | $ P_1 = \frac{P_0}{1 + k} $ | 除权后股价 = 除权前股价 / (1 + 送股数) |
| 除息 | $ P_1 = \frac{P_0 - D}{1 - d} $ | 除息后股价 = (除息前股价 - 每股股息) / (1 - 除息率) |
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