等额本金本息计算公式

等额本金本息（Equal Principal and Interest）是一种贷款还款方式，每月偿还的本金固定，利息随时间递减，最终总还款额是固定的。

✅ 一、等额本金本息的计算公式

1. 总还款额（总金额）

$$ \text{总还款额} = \text{本金} \times \left(1 + \frac{\text{年利率}}{12}\right)^n $$ 其中：

• 本金：贷款本金（P）
• 年利率：年利率（r）
• n：还款月数（N）
• 每月利息：利息随时间递减

2. 每月还款额（等额本金）

$$ \text{每月还款额} = \frac{\text{本金} \times \frac{\text{年利率}}{12}}{1 - (1 + \frac{\text{年利率}}{12})^{-n}} $$ 简写为： $$ M = \frac{P \times r}{1 - (1 + r)^{-n}} $$ 其中：

• M：每月还款额
• P：本金
• r：月利率（年利率 / 12）
• n：还款月数

✅ 二、举例说明

案例：

• 本金：100,000元
• 年利率：6%（即月利率：0.5%）
• 还款期：36个月

计算每月还款额：

$$ M = \frac{100,000 \times 0.005}{1 - (1 + 0.005)^{-36}} \approx \frac{500}{1 - 0.835} \approx \frac{500}{0.165} \approx 3030.30 \text{元} $$

✅ 三、等额本金本息的特点

✅ 四、总结公式

$$ M = \frac{P \times r}{1 - (1 + r)^{-n}} $$

其中：

• $ P $：贷款本金
• $ r $：月利率（年利率 / 12）
• $ n $：还款月数

如需计算具体数值，可以告诉我贷款金额、年利率和还款期，我可以帮你算出每月还款额和总还款额。