$\log_2 3$ 是一个无理数，它不能用简单的分数或整数表示，但我们可以用近似值来表示它的大小。
一、定义
$$ \log_2 3 = x \quad \text{当且仅当} \quad 2^x = 3 $$
二、近似值
我们可以用计算器或数学工具来估算：
$$ \log_2 3 \approx 1.5849625007 $$
三、更精确的表达
可以写成：
$$ \log_2 3 = \frac{\ln 3}{\ln 2} \approx \frac{1.098612289}{0.6931471806} \approx 1.5849625007 $$
四、结论
$$ \boxed{\log_2 3 \approx 1.585} $$
（通常保留三位小数）