大饥荒，通常指的是1959年至1961年期间在中国发生的严重自然灾害和经济困难时期，这一时期被称为“三年困难时期”。具体年份如下：
- 1959年：由于苏联的经济政策影响，中国在农业方面出现了严重的问题，导致粮食产量大幅下降。
- 1960年：粮食危机加剧，全国范围内出现严重的粮食短缺。
- 1961年：粮食危机进一步恶化，全国范围内的粮食供应不足，导致大量人口出现饥饿和营养不良的情况。
因此，大饥荒主要发生在1959年至1961年之间。这一时期是中国历史上一个非常艰难的时期，对国家经济和社会发展产生了深远的影响。