函数 $ \ln x $（自然对数函数）的定义域是：
$$ \boxed{(\,0, +\infty\,)} $$
解释：
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$ \ln x $ 是对数函数，定义为： $$ \ln x = \log_e x $$ 其中 $ e $ 是自然对数的底数（约等于 2.71828）。
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对数函数 $ \ln x $ 的定义域是 正实数，即 $ x > 0 $。
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因为 $ \ln x $ 在 $ x = 0 $ 时是没有定义的（因为 $ \log_e 0 $ 是未定义的），所以 $ x = 0 $ 不在定义域内。
总结：
$$ \text{定义域：} \quad \boxed{(0, +\infty)} $$