中国义务教育的开始时间是1902年，即清朝末年。当时，清政府推行“废除八股、废除科举”政策，开始推行义务教育制度，规定所有男子必须接受六年制的教育。
不过，中国现代意义上的义务教育制度是在1958年正式确立的，这一年，中国开始在全国范围内推行义务教育，规定所有儿童必须接受六年制的教育。
中国义务教育的阶段：
- 小学：6年（小学阶段）
- 初中：3年（初中阶段）
因此，中国义务教育的开始时间是1958年，而1902年是清朝末年推行义务教育的起始时间，属于历史背景，不是现代义务教育的开始时间。
如果你是在问“中国义务教育什么时候开始实施”，答案是：1958年。