刘连昆是中华人民共和国成立初期的重要革命人物，曾参与中国共产党领导的革命活动。关于他被处死的具体原因和下令者，需要结合历史背景和相关资料进行分析。
在中华人民共和国成立初期，许多革命同志因各种原因被处决，这与当时的政治环境和历史背景密切相关。刘连昆作为革命者，可能因反革命活动、叛变或违反党的纪律等原因被处理。具体细节需要查阅官方历史资料或权威学术研究。
需要注意的是，历史人物的评价和处理应基于客观事实，避免主观猜测。如果您有特定的历史背景或事件需要探讨，建议参考官方出版物或学术研究，以获得更准确的信息。