根据《中国共产党纪律处分条例》和《中国共产党党员领导干部廉洁自律管理办法》等相关规定，党员在犯罪过程中应当给予开除党籍处分的情形主要包括以下几种：
一、严重违反党的纪律，且情节特别严重的
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违反政治纪律：
- 与党和国家方针政策相违背，煽动分裂国家、破坏社会稳定等行为。
- 与党中央保持政治上、思想上、行动上不一致。
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违反组织纪律：
- 伪造或篡改组织材料，对抗组织审查。
- 无故不参加党的组织活动，长期不交纳党费。
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违反廉洁纪律：
- 以权谋私，利用职权为亲属或他人谋取利益。
- 从事营利活动，违反廉洁自律规定。
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违反群众纪律：
- 拒绝执行党和国家政策，损害群众利益。
- 与群众发生严重冲突，造成恶劣影响。
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违反工作纪律：
- 无故不执行党组织决定。
- 伪造或篡改工作材料，造成严重后果。
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违反生活纪律：
- 与他人发生不正当关系，造成不良社会影响。
- 有其他严重违纪行为。
二、涉嫌犯罪，且情节特别严重
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涉嫌贪污、受贿、挪用公款、滥用职权等职务犯罪：
- 金额特别巨大，造成重大经济损失。
- 造成恶劣社会影响，严重损害党和国家形象。
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涉嫌严重暴力犯罪、恐怖主义、洗钱等犯罪：
- 严重危害社会秩序，造成重大人员伤亡或财产损失。
- 涉嫌组织、领导、参加恐怖活动组织。
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涉嫌重大安全事故、公共安全事故：
- 造成重大人员伤亡或重大财产损失，情节特别严重。
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涉嫌组织、领导、参加黑社会性质组织：
- 组织、领导、参加黑社会性质组织，危害社会秩序和国家利益。
三、其他严重违纪行为
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违反党纪，情节特别严重：
- 有其他严重违纪行为，且造成恶劣影响。
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对党组织和党员的严重违纪行为，造成恶劣影响：
- 如在重大事件中煽动、组织、参与破坏社会稳定的行为。
四、处理程序
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调查与认定：
- 由纪检监察机关或党组织对党员涉嫌违纪行为进行调查，认定其是否构成违纪。
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党纪处分：
- 对于符合“开除党籍”情形的党员，应当给予开除党籍处分。
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法律处理：
- 对于涉嫌犯罪的党员，应当移送司法机关依法处理。
五、相关法律依据
- 《中国共产党纪律处分条例》
- 《中国共产党党员领导干部廉洁自律管理办法》
- 《中华人民共和国刑法》
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》
总结
党员若在犯罪过程中存在严重违纪行为，且情节特别严重，应当给予开除党籍处分。这既是对党员的纪律处分，也是对国家和人民利益的保护。
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