两点间距离公式是几何学中的一个基本公式，用于计算平面上任意两点之间的距离。
公式：
如果两点的坐标分别为 $ A(x_1, y_1) $ 和 $ B(x_2, y_2) $，那么两点之间的距离 $ d $ 为：
$$ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$
解释：
- $ (x_2 - x_1)^2 $ 表示横坐标差的平方；
- $ (y_2 - y_1)^2 $ 表示纵坐标差的平方；
- 求和后开平方，得到两点之间的直线距离。
例子：
已知点 $ A(1, 2) $ 和 $ B(4, 6) $，求两点间距离：
$$ d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 $$
应用场景：
- 计算地图上的距离；
- 确定几何图形的边长；
- 在物理中计算两点间的位移等。
总结：
- 公式：$ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $
- 适用于平面直角坐标系中的两点距离计算。
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